一、题目

（26年福建高考第10题）向一含有 Co(Ⅱ) 和 Cu(Ⅱ) 的溶液中通入氯气，保持溶液体积不变，溶液中 Cu²⁺ 等含铜物料的浓度随总 Cl 元素浓度的变化如图所示。已知溶液中存在平衡：Cu²⁺ + nCl⁻ ⇌ CuClₙ²⁻ⁿ，其平衡常数为 Kₙ（n = 1，2，3，4），且 lgK₁ = 0.4，lgK₂ = −0.7，lgK₃ = −2.3，lgK₄ = −4.6。下列说法正确的是：

A. M 点有 c(CuCl₃⁻) / c(CuCl₂) = 10⁻¹·²⁵

B. P 点有 c(Cl⁻) = 0.45 mol·L⁻¹

C. N 点有 c(CuCl₂) / c(CuCl⁺) = 10⁰·⁷⁵

D. 曲线Ⅰ对应的物种为 CuCl₄²⁻

二、破解关键：把“交点”翻译成方程

令 x = c(Cl⁻)。由平衡常数定义可得：c(CuClₙ²⁻ⁿ) / c(Cu²⁺) = Kₙxⁿ

于是，只要某条配合物曲线与 Cu²⁺ 曲线相交，就有 Kₙxⁿ = 1。这一步能直接反推出交点处的自由 Cl⁻ 浓度。

1. 先锁定 Cu²⁺

当总 Cl 元素浓度为 0 时，各氯配合物浓度都应为 0，只有 Cu²⁺ 可以非零。因此，图中从左上方一路下降、并经过 N、M 的虚线就是 Cu²⁺。

2. 再用“等浓条件”认曲线

若 Cu²⁺ 与第 n 级配合物等浓，则 Kₙxⁿ = 1，即 x = Kₙ⁻¹⁄ⁿ。由题给常数可算得：

N 点的横坐标是总 Cl 浓度 0.45 mol·L⁻¹，而自由 Cl⁻ 只是总 Cl 的一部分，因此 c(Cl⁻) ≤ 0.45。表中只有 0.40 满足这一条件，所以 N 点是 Cu²⁺ 与 CuCl⁺ 的交点，故曲线Ⅰ = CuCl⁺。

图示范围内，CuCl₃⁻、CuCl₄²⁻ 与 Cu²⁺ 都不可能相交；于是 M 点作为下一处交点，只能对应 Cu²⁺ 与 CuCl₂ 等浓。

三、选项快速判断

A　正确。

 M 点有 c(CuCl₂) = c(Cu²⁺)，所以 K₂x² = 1，lg x = 0.35。

lg[c(CuCl₃⁻)/c(CuCl₂)] = lgK₃ − lgK₂ + lg x = −2.3 + 0.7 + 0.35 = −1.25

B　错误。 

P、N 同横坐标的 0.45 表示总 Cl 浓度，不是自由 c(Cl⁻)。N 点实际有 c(Cl⁻) = 10⁻⁰·⁴ ≈ 0.398 mol·L⁻¹。

C　错误。

 N 点 x = 10⁻⁰·⁴，有lg[c(CuCl₂)/c(CuCl⁺)] = lgK₂ − lgK₁ + lg x = −0.7 − 0.4 − 0.4 = −1.5

D　错误。

 前面已由 N 点严格锁定：曲线Ⅰ对应 CuCl⁺。

答案：A

通法：先找 Cu²⁺ → 抓交点 → 用 Kₙxⁿ = 1 → 再算其他浓度比。

四、以后遇到这类图，只记住一句话

不要先问“这条曲线像谁”，而要先问“哪两条曲线相交，交点能列出什么方程”。同时务必区分“总浓度”和“自由浓度”——图像题最常见的坑，就藏在这里。